题目内容

10．若-1＜x＜4，则|x+1|-|x-4|=2x-3．

分析 根据绝对值的性质：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； 当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a可得|x+1|=x+1，|x-4|=-x+4，然后再合并同类项即可．

解答 解：原式=x+1-（-x+4），
=x+1+x-4，
=2x-3，
故答案为：2x-3．

点评 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质，正确判断出x+1，x-4的正负性．

练习册系列答案
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20．计算：
①$\sqrt{{{（{-7}）}^2}×49}$
②$\sqrt{（{7\sqrt{2}}）{\;^2}-（{5\sqrt{2}}）{\;^2}}$
③$\frac{{\sqrt{{{41}^2}-{{40}^2}}}}{{\sqrt{{3^2}+{4^2}}}}$
④$\sqrt{\frac{2}{45}}÷\frac{3}{2}\sqrt{1\frac{3}{5}}$
⑤$3x\sqrt{\frac{2y}{x}}•2x{y^2}•\sqrt{\frac{{9{x^2}}}{2y}}$
⑥$\sqrt{3{a^2}}÷3\sqrt{\frac{a}{2}}×\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2a}{3}}$
⑦$（-x\sqrt{\frac{b}{a}}）•（-\frac{a}{x}\sqrt{bx}）•（-2ab•\sqrt{\frac{x}{a}}）$．
1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当-1≤x≤3时，y＜0，③若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2，④9a+3b+c=0，其中正确的是（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，且a：b=2：3，c=$\sqrt{13}$，则a=2，b=3．
5．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则4m-2n的值是（　　）
A．2B．-1C．1D．-2
15．在平面直角坐标系中，将点A（3，4）绕原点旋转90°得点B，则点B坐标为（-4，3）或（4，-3）．
2．已知点（-1，y1），（2，y2），$（{\sqrt{5}，{y_3}}）$在反比例函数y=-$\frac{{{k^2}+1}}{x}$的图象上，则下列关系式正确的是（　　）
A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
19．直线y=2x+6与x轴交点的坐标是（　　）
A．（0，-3）B．（0，3）C．（-3，0）D．（-$\frac{9}{2}$，1）
20．下列各式中一定是二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{x}$B．$\sqrt{{x}^{2}+1}$C．$\sqrt{{x^2}-2}$D．$\root{3}{27}$

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