Question

1．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当-1≤x≤3时，y＜0，③若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函数图象上，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，④9a+3b+c=0，其中正确的是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据抛物线的对称轴判断①，由图象判断②，根据抛物线的性质判断③，根据x=3时，y=0判断④．

解答 解：①由图象可知，抛物线的对称轴是x=1，
∴-$\frac{b}{2a}$=1，即2a+b=0，①正确；
②由图象可知，当-1＜x＜3时，y＜0，②错误；
③在对称轴左侧，当x₁＜x₂时，y₁＞y₂，
在对称轴右侧，当x₁＜x₂时，y₁＜y₂，③错误；
④当x=3时，y=0，
∴9a+3b+c=0，④正确，
故选：B．

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．