题目内容

10．如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（　　）
A．B．C．D．

分析 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

解答 解：从上面看是等宽的三个矩形，
故选：D．

点评 本题考查了简单组合体的三视图，从上面看是俯视图．

练习册系列答案
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20．为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了120名学生；
（2）两幅统计图中的m=48，n=15；
（3）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
1．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为$\sqrt{3}$，则这个圆的半径是$\sqrt{3}$．
18．长珲高铁于2015年9月20日全线开通，从吉林经图们至珲春线路的全长为360公里，360这个数用科学记数法表示为（　　）
A．0.36×102B．0.36×103C．3.6×102D．3.6×103
5．某货站传送货物的平面示意图如图所示，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由45°变为37°，因此传送带的落地点A到点B向前移动了2米．求货物（即点C）到地面的高度．（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin37°=0.6018，cos37°=0.7986，tan37°=0.7536】
15．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a}$-$\frac{2a-2}{{a}^{2}-2a+1}$，其中a=3．
2．在Rt△ABC中，点D为斜边AB的中点，P为AC边一动点，△BDP沿着PD所在的直线对折，点B的对应点为E．
（1）若BC=5，AC=12，PD⊥AB，求AP的长；
（2）当AD=PE时，求证：四边形BDEP为菱形；
（3）若BC=5，∠A=30°，P点从C点运动到A点，在这个过程中，求E点所经过的路径长．
19．问题情境：
我们知道若一个矩形的周长固定，当相邻两边相等，即为正方形时，面积是最大的，反过来，若一个矩形的面积固定，它的周长是否会有最值呢？
探究方法：
用两条直角边分别为a、b的四个全等的直角三角形，可以拼成一个正方形，若a≠b，可以拼成如图①的正方形，从而得到a2+b2＞4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2＞2ab；若a=b，可以拼成如图②的正方形，从而得到a2+b2=4×$\frac{1}{2}$ab，即a2+b2=2ab．
于是我们可以得到结论：a，b为正数，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．
另外，我们也可以通过代数式运算得到类似上面的结论．
∵（a-b）2=a2-2ab+b2≥0，a2+b2≥2ab，∴对于任意实数a，b，总有a2+b2≥2ab，且当a=b时，代数式a2+b2取得最小值为2ab．
仿照上面的方法，对于正数a，b试比较a+b和2$\sqrt{ab}$的大小关系．
类比应用
利用上面所得到的结论，完成填空：
（1）当x＞0时，x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2x•$\frac{1}{x}$，代数式x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$有最小值为2．
（2）当x＞0时，x+$\frac{9}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{9}{x}}$，代数式x+$\frac{9}{x}$有最小值为6．
（3）当x＞2时，x+$\frac{5}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{5}{x-2}}$+2，代数式x+$\frac{5}{x-2}$有最小值为2$\sqrt{5}$+2．
问题解决：
若一个矩形的面积固定为n，它的周长是否会有最值呢？若有，求出周长的最值及此时矩形的长和宽；若没有，请说明理由，由此你能得到怎样的结论？
20．如果两个二次函数图象的开口向上，顶点坐标都相同，那么称这两个二次函数互为“同簇二次函数”，显然“同簇二次函数”不是唯一的．
（1）已知二次函数y=3x2-6x+1．
①写出它的开口方向，顶点坐标；
②请写出它的两个不同的“同簇二次函数”．
（2）已知两个二次函数y1=a1（x-k1）2+h1，y2=a2（x-k2）2+h2是“同簇二次函数”，则a1a2＞0，k1=k2，h1=h2（均填“＞”、“=“、或“＜”号）
①如果y3=y1+y2也是y1的“同簇二次函数”，求证：y3的顶点在x轴上；
②如果直线y=t，与y1、y2顺次交于点A、B、C、D，且AB=BC=CD，求$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$的值．

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