Question

1．在圆中，30°的圆周角所对的弦的长度为$\sqrt{3}$，则这个圆的半径是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先求出弦所对的圆心角为60°，则可判断这条弦与两半径所组成的三角形是等边三角形，从而得出圆的半径．

解答 解：∵∠BAC=30°，
∴∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴OB=OC=BC=$\sqrt{3}$，即这个圆的半径为$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是熟练掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．