Question

6．已知m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，且满足（m+4）²-（n+4）²=16，求m²+n²-$\frac{m}{n}$的值．

Answer 1

分析 根据m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，可知m，n互为相反数，则（m+4）²-（n+4）²=16可变形为（m+4）²-（-m+4）²=16，解得m的值，进一步得到n的值，再代入即可求解．

解答 解：∵m，n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，
∴m，n互为相反数，
∴（m+4）²-（n+4）²=16可变形为（m+4）²-（-m+4）²=16，
解得m=1，
则n=-1，
则m²+n²-$\frac{m}{n}$=1+1+1=3．

点评 考查了代数式求值，数轴，本题关键是理解m，n互为相反数并且解方程求得m，n的值．