Question

如图：AD是△ABC的高，S△ABC=56cm2，AD=7cm，∠B=45°，求AC的长．

Answer 1

考点：勾股定理,三角形的面积

专题：

分析：先根据三角形的面积公式求出BC的长，由等腰三角形的性质求出BD的长，故可得出CD的长，根据勾股定理可求出AC的长．

解答：解：∵AD是△ABC的高，S△ABC=56cm2，AD=7cm，
∴

1

2

BC•AD=56，即

1

2

BC×7=56，解得BC=16，
∵∠B=45°，
∴BD=AD=7cm，
∴CD=8-7=1cm，
∴AC=

AD2+CD2

=

72+12

=5

2

cm．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．