Question

已知函数y=-2x²+4x
（1）写出它的顶点坐标

 

；
（2）在平面直角坐标系中画出它的简图；
（3）根据图象回答：x取什么值时，y＜0．

Answer 1

考点：二次函数的图象,二次函数的性质,二次函数与不等式（组）

专题：计算题

分析：（1）利用配方法求出图象的顶点坐标即可；
（2）首先求出图象与x轴交点坐标，进而画出图象即可；
（3）利用函数图象得出x的取值范围即可．

解答：解：（1）∵y=-2x²+4x=-2[（x-1）²-1]=-2（x-1）²+2，
∴它的顶点坐标为：（1，2）；
故答案为：（1，2）；

（2）当y=0，则0=-2x²+4x，
∴x（-2x+4）=0，
解得：x₁=0，x₂=2，
∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），
如图所示：

（3）由图象可得出：0＜x＜2时，y＜0．

点评：此题主要考查了画二次函数图象以及配方法求二次函数顶点坐标，利用数形结合得出是解题关键．