题目内容
已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：l1∥l2．考点：平行线的判定与性质
专题：证明题
分析：根“∠2=∠3”可以判定l3∥l2．然后由该平行线的性质得到：∠5=∠3，则利用对顶角的性质和等量代换证得∠1=∠5，所以由“同位角相等，两直线平行”证得结论．
解答：证明：如图，∵∠2=∠3，
∴l3∥l2，
∴∠5=∠3．
又∵∠3=∠4，∠1=∠4，
∴∠1=∠5，
∴l1∥l2．
∴l3∥l2，
∴∠5=∠3．
又∵∠3=∠4，∠1=∠4，
∴∠1=∠5，
∴l1∥l2．
点评：本题考查了平行线的判定与性质．
平行线的判定与性质的联系与区别：
区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．
联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．
平行线的判定与性质的联系与区别：
区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行．
联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关．
练习册系列答案
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下列计算不正确的是（ ）
A、
| |||||||
B、
| |||||||
C、
| |||||||
D、-
|
直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图，若AD=5，A点的坐标为（-2，5），则D点的坐标为（ ）| A、（3，-5） |
| B、（5，5） |
| C、（5，-5） |
| D、（3，5） |
若
+（y+3）2=0，则x-y的值为（ ）
| x-1 |
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利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．-4x≥3．