Question

如图，E是AB上的一点．
（1）已知∠DEC=∠ADE，可以判定哪两条直线平行？为什么？
（2）已知∠AEC+∠DCE=180°，可以判定哪两条直线平行？为什么？
（3）要判定DE∥BC，只需要什么条件？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）根据“内错角相等，两直线平行”进行解答；
（2）根据“同旁内角互补，两直线平行”进行解答；
（3）由平行线的判定定理进行解答．

解答：接：（1）∵∠DEC=∠ADE，
∴AD∥EC（内错角相等，两直线平行）；

（2）∵∠AEC+∠DCE=180°，
∴DC∥AB（同旁内角互补，两直线平行）；

（3）根据∠DEC=∠E可以判定DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养学生“执果索因”的思维方式与能力．