题目内容

2．先化简，再求值：（2a+b）2-2（2a-b）（a+b）-（a-2b）（-a-2b），其中a=1，b=-2．

分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（2a+b）2-2（2a-b）（a+b）-（a-2b）（-a-2b）
=4a2+4ab+b2-4a2-4ab+2ab+2b2+a2-4b2
=a2+2ab-b2，
当a=1，b=-2时，原式=12+2×1×（-2）-（-2）2=-7．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算是解此题的关键，题目是一道中档题目，难度适中．

练习册系列答案
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12．计算
（1）（3.14-x）0+$\sqrt{8}$-2sin45°+（$\frac{1}{3}$）-1．
（2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$+3=$\frac{2}{3-x}$．
13．如图1，锐角△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，若⊙O的半径为2$\sqrt{3}$．
（1）求BC的长度；
（2）如图2，过点A作AH⊥BC于点H，若AB+AC=12，求AH的长度．
10．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，
求证：∠AED=∠ACB，请补充完成下面证明过程．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠4=180°邻补角的定义
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴AB∥EF内错角相等，两直线平行
∴∠3=∠AOE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B已知
∴∠B=∠ADE等量代换
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠ACB两直线平行，同位角相等．
17．9x2+mx+4（其中m为常数）是一个完全平方式，则m的值是±12．
7．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a2-a2=2B．（-a2b）3=a6b3C．a3•a6=a9D．（2a2）2=2a4
14．先化简，再求值：（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$，其中a=-1+$\sqrt{2}$，b=1+$\sqrt{2}$．
11．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值1．若函数y=-x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则b的取值范围是-1＜b≤3．
12．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集是x＜-2．

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