题目内容

已知：如图，在四边形ABCD中，BD是一条对角线，∠DBC=30°，∠DBA=45°，∠C=70°.若DC=a，AB=b, 请写出求tan∠ADB的思路.（不用写出计算结果）

思路见解析. 【解析】试题分析： 过D点作DE⊥BC于点E，构造出Rt△CDE和Rt△DEB，由∠C=70°和DC=a可求出DE的长；由DE的长结合∠DBC=30°可求出BD的长；过点A作AF⊥BD于点F，构造出Rt△ADF和Rt△ABF；在Rt△ABF由∠ABD=45°，AB=b可求出BF和AF；由求出的BD和BF的长，可求出DF的长；最后在Rt△ADF中，由AF和DF的长即可求出t...
练习册系列答案
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一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．

100 【解析】根据题意可得关于x的方程，求解可得商品的进价． 【解析】 根据题意：设未知进价为x， 可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96 解得：x=100；

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．

（1）当x为何值时，PQ∥BC；

（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为________．；

（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．

（1）cm；（2）cm或20cm;(3)2. 【解析】试题分析：（1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP，PQ，AB，AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度，用时间x表示出AP，AQ，然后根据得出的关系式求出x的值．（2）本题要分两种情况进行讨论．已知了∠A和∠C对应相等，那么就要分成AP和CQ对应成比例以及AP和BC对应成比例两种情况来求x的值；（3）当S△BCQ...

有一段树干为一直圆柱体，其底面积为9π平方公尺，高为15公尺．若将此树干分为两段圆柱形树干，且体积比为2：1，则体积较大的树干，其侧面的表面积为多少平方公尺？（　　）

A. 60π                                      B. 72π                                      C. 84π                                      D. 96π

A 【解析】试题解析：∵两段圆柱形树干的体积比为2：1， ∴两段圆柱形树干的柱高比为2：1， 则体积较大的树干柱高为15×=10（公尺）， ∵圆柱体的底面积为9π平方公尺， ∴圆柱体的底圆半径为3公尺， 所求=（2×π×3）×10=60π（平方公尺）； 故选A．

如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（       ）

A. 35°                                       B. 55°                                       C. 70°                                       D. 110°

B 【解析】试题解析：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠BAC=35°， ∴∠ABC=180°-90°-35°=55°， ∴∠ADC=∠ABC=55°． 故选B．

如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.

∴BC=6 【解析】试题分析： 如图，过点C作CD⊥AB于点D，得到Rt△ADC和Rt△BCD，由在Rt△ADC中tanA=，设CD=3x，AD=4x，则在Rt△BCD中，由∠B=45°，可得BD=CD=3x，结合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值，再在Rt△BCD中，由勾股定理即可求得BC的值. 试题解析： 如图，过点C作CD⊥AB于点D， ∴∠ADC=∠BDC...

抛物线y=2(x+1)2+3 的顶点坐标是_________________.

(﹣1，3) 【解析】∵在抛物线中，顶点坐标为， ∴抛物线的顶点坐标为： . 故答案为： .

已知：如图，在平面直角坐标系中．

（1）作出△ABC关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标： （　　），（　　），（　　）；

（2）直接写出△ABC的面积为 ；

（3）在轴上画点P，使PA+PC最小．

（1）A1（0，－2 ），B1（－2，－4 ），C1（－4，－1）；（2）5；（3）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案； （3）直接利用轴对称求最短路线的方法得出P点位置． 试题解析：（1）如图所示： A1(0，?2)，B1(?2，?4)，C1(?...

计算： 的结果为____________________．

－1 【解析】－==－1. 故答案为－1.

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