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如图，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的长.

∴BC=6 【解析】试题分析： 如图，过点C作CD⊥AB于点D，得到Rt△ADC和Rt△BCD，由在Rt△ADC中tanA=，设CD=3x，AD=4x，则在Rt△BCD中，由∠B=45°，可得BD=CD=3x，结合AB=14由勾股定理列出方程解得x的值，再在Rt△BCD中，由勾股定理即可求得BC的值. 试题解析： 如图，过点C作CD⊥AB于点D， ∴∠ADC=∠BDC...
练习册系列答案
相关题目

在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是(　　)

A. 80.6° B. 40° C. 80.8°或39.8° D. 80.6°或40°

C 【解析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可． 【解析】 分两种情况考虑： （1）如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60.3°-20°30′=39.8°； （2）如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60.3°+20°30′=80.8°， 综上，∠AOC的度数为39.8°或80.8°． 故选C “点睛”此题考查了角的计...

如图1，点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D．

（1）求证：DB=DC=DI；

（2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan的值．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）要证明ID=BD=DC，只要求得∠BID=∠IBD，再根据角平分线的性质即可得到结论； （2）由AB是⊙O的直径，得到BD⊥AD，由于OI⊥AD，得到OI∥BD，于是求得AD=2BD，BD=2OI，设OI=x，则BD=AI=2x，AD=4x，得到AB= ，如图2，过O作OE⊥BD交⊙O于E，连接AE交OI于F，则OE∥AI，得到比例式...

下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A.                    B.                    C.                    D.

A 【解析】试题解析：A、不是中心对称图形，故本选项正确； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选A．

已知：如图，在四边形ABCD中，BD是一条对角线，∠DBC=30°，∠DBA=45°，∠C=70°.若DC=a，AB=b, 请写出求tan∠ADB的思路.（不用写出计算结果）

思路见解析. 【解析】试题分析： 过D点作DE⊥BC于点E，构造出Rt△CDE和Rt△DEB，由∠C=70°和DC=a可求出DE的长；由DE的长结合∠DBC=30°可求出BD的长；过点A作AF⊥BD于点F，构造出Rt△ADF和Rt△ABF；在Rt△ABF由∠ABD=45°，AB=b可求出BF和AF；由求出的BD和BF的长，可求出DF的长；最后在Rt△ADF中，由AF和DF的长即可求出t...

数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°. 室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=______米.

5+5 【解析】如图，由题意可知ED⊥AB，四边形BDEF是矩形， ∴∠ADE=∠BDE=90°，DE=BF=5， ∵在Rt△ADE和Rt△BDF中，∠AED=α=45°，∠BED=β=60°， ∴AD=DE×tan45°=（米），BD=tan60°×DE=（米）， ∴旗杆AB=AD+BD=（米）. 故答案为： .

某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：

①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB=4分米；

②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；

③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；

④计算出橡胶棒CD的长度.

小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

B 【解析】如下图，过点O作OE⊥CD于点E，连接OC， ∴CD=2CE，∠OEC=90°， ∵⊙O的直径为4， ∴OC=2， 又∵由题意可知：OE=⊙O的半径， ∴OE=1， 又∵在Rt△OCE中，CE=， ∴CE=， ∴CD=2CE=（分米）. 故选B.

已知实数a，b，c满足，则________．

0 【解析】设a+b+c=d，则有a=d-（b+c），b=d-（a+c），c=d-（a+b）， ∵, ∴ = 点睛;本题考查了求分式的值，有一定的技巧性，而解决本题的关键是把a+b+c看成一个整体，设a+b+c=d，则有a=d-（b+c），b=d-（a+c），c=d-（a+b），从而把所求分式与条件联系起来,然后代入分式后进行变形．

如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A= 40°，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于D点，则∠DBC的度数是（　　）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

B 【解析】∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠B=∠C=70°， ∵MN垂直平分AB， ∴NA=NB， ∴∠A=∠ABD=40°， ∴∠BDC=80°， ∴∠DBC=180°－80°－70°=30°. 故选B.

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