题目内容

14．如图，已知∠EBF，用下面的方法可把它两等分：
（1）分别在BE，BF上各取一点A，C，使AB=BC；
（2）连结AC；
（3）量出AC的长度，取中点D；
（4）过点B，D作射线，则BD平分∠EBF，请说明理由．

分析 根据全等三角形的判定“SSS“证得△ABD≌△CBD，然后由全等三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵点D是AC的中点，
∴AD=BD，
在△ABD与△CBD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}\\{AD=CD}\\{BD=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△CBD，
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD平分∠EBF．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．

练习册系列答案
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4．已知am•an=a6，且am÷an=a4，则mn=5．
5．用合理的方法计算：7.52×1.6-2.52×1.6．
2．若规定：1！！=1，2！！=-2×1，3！！=3×2×1，4！！=-4×3×2×1，则$\frac{2016！！}{2015！！}$的值为（　　）
A．-2016B．2016C．2015D．-2015
9．已知三角形的三边长为a，b，c，根据三角形三边的关系化简：$\sqrt{（a+b+c）^{2}}$-$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$=2a．
19．阅读下面的解题过程，并回答下列问题：
计算：3$\frac{1}{3}$-4÷[-（-$\frac{1}{4}$）-（-3+0.75）]×5．
解：原式=3$\frac{1}{3}$-4÷（$\frac{1}{4}$-3+$\frac{3}{4}$）×5（第一步）
=3$\frac{1}{3}$-4÷（-2）×5（第二步）
=3$\frac{1}{3}$-10（第三步）
=-6$\frac{2}{3}$
（1）上面的解题过程中有两处错误，第一处是第一步，错误原因是去括号错误；
（2）第二处错误是第三步，错误原因是符号错误；
（3）请计算出正确的结果．
2．如图1，等腰梯形ABCD，已知A点的坐标是（-1，0），点D的坐标是（0，2），CD=4．

（1）求点B的坐标；
（2）如图2，若点E在线段OB上，且满足tan∠ODE=2，试判断△ADE的形状；
（3）如图2，在（2）的条件下，点P从点E沿E→D→A的方向向点A匀速运动，运动速度是每秒$\sqrt{5}$个单位，同时点Q从E点沿E→O→D的方向向点D匀速运动，运动速度是每秒2个单位，当以PQ为直径的圆与y轴相切时，求运动时间．
19．如图，△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB
（1）若∠ABC+∠ACB=130°，求∠BOC的度数；
（2）若∠A=50°，求∠BOC的度数；
（3）若∠A=α，试探究∠BOC与α的关系（直接写出结果）
20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\\{y=x-3}\end{array}\right.$．

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