Question

9．已知三角形的三边长为a，b，c，根据三角形三边的关系化简：$\sqrt{（a+b+c）^{2}}$-$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$=2a．

Answer 1

分析 根据三角形三边关系定理得出a+b＞c，b+c＞a，根据二次根式性质进行计算，最后求出即可．

解答 解：∵a，b，c为三角形的三边长，
∴a+b＞c，b+c＞a，
原式═|a+b+c|-|a-b-c|
=a+b+c+a-b-c
=2a．
故答案为：2a．

点评 本题考查了三角形的三边关系定理，二次根式的性质的应用，解此题的关键是求出原式=a+b+c+a-b-c．