题目内容

1.化简:($\frac{a}{a+2}$+$\frac{1}{{a}^{2}-4}$)÷$\frac{a-1}{a+2}$.

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算,同时利用除法法则变形,约分即可得到结果.

解答 解:原式=$\frac{a(a-2)+1}{(a+2)(a-2)}$•$\frac{a+2}{a-1}$=$\frac{(a-1)^{2}}{(a+2)(a-2)}$•$\frac{a+2}{a-1}$=$\frac{a-1}{a-2}$.

点评 此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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