Question

9．已知：如图，线段AB，∠α，∠β，
求作：△DEF，使DE=$\frac{1}{2}$AB，∠FDE=∠α，∠DEF=$\frac{1}{2}$∠β，（尺规作图，不写作法，留作图痕迹）

Answer 1

分析 先作AB的垂直平分线和∠β的平分线，再作线段DE=$\frac{1}{2}$AB，接着分别作∠MDE=α，∠NED=$\frac{1}{2}$∠β，DM与NE相交于F，则△DEF满足条件．

解答 解：如图，△DEF为所作．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．