Question

18．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得
BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB=（　　）

• A． 60 m
• B． 40 m
• C． 30 m
• D． 20 m

Answer 1

分析 求出△ABE和△DCE相似，根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

解答 解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
又∵∠AEB=∠DEC，
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BE}{CE}$，
即$\frac{AB}{20}$=$\frac{20}{10}$，
解得AB=40m．
故选B．

点评 本题考查了相似三角形的应用，相似三角形对应边成比例的性质，熟练掌握三角形相似的判定方法是解题的关键．