Question

8．先化简，再求值：已知x=-1，y=2，求[（y-2x）（-2x-y）-（x+2y）（4x-y）]÷（-2y）的值．

Answer 1

分析 原式中括号中利用平方差公式及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=（4x²-y²-4x²-7xy+2y²）÷（-2y）=（y²-7xy）÷（-2y）=-$\frac{1}{2}$y+$\frac{7}{2}$x，
当x=-1，y=2时，原式=-1-$\frac{7}{2}$=-4$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握平方差公式，多项式乘以多项式法则及多项式除以单项式法则是解本题的关键．