Question

17．如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．
利用图形化简：$\left|{\left.{a-b}\right|}\right.-\sqrt{{{（{c-b}）}^2}}+\sqrt{{{（{a-c}）}^2}}$=0．

Answer 1

分析 根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及绝对值的大小，然后根据绝对值的性质与二次根式的性质化简整理即可．

解答 解：由图可知，a＜0，b＞0，c＜0且|a|＜|b|＜|c|，
所以，a-b＜0，c-b＜0，a-c＞0，
所以，|a-b|-$\sqrt{（c-b）^{2}}$+$\sqrt{（a-c）^{2}}$=b-a+c-b+a-c=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，数轴，性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，准确识图判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．