题目内容

（1）
a+2
(a-2)2
-
4
(2-a)2
；
（2）
x+a
(x-y)2
-
a+y
(x-y)2
．
考点：分式的加减法
专题：计算题
分析：（1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答：解：（1）原式=
a+2
(a-2)2
-
4
(a-2)2
=
a-2
(a-2)2
=
1
a-2
；
（2）原式=
x-y
(x-y)2
=
1
x-y
．
点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
计算：
cos30°=
 
；
tan60°•sin45°=
 
；
|tan60°-2|=
 
；
(sin30°-1)2
=
 
．
判断2-
2
，1，2，2+
2
四个数是否成比例．如果成比例，试写出一个比例式．
关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
①cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
(1-tanα•tanβ≠0)．
③利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°•tan60°
=
1+
3
1-1×
3
=
(1+
3
)(1+
3
)
(1-
3
)(1+
3
)
=
4+2
3
-2
=-(2+
3
)．
根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
（1）求cos75°的值；
（2）如图，直升机在一建筑物CD上方的点A处测得建筑物顶端点D的俯角α为60°，底端点C的俯角β为75°，此时直升机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．
如图：点E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由．
在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．
所挂物体质量x/kg 0 1 2 3 4 5
弹簧长度y/cm 18 20 22 24 26 28
（1）上述反映了哪两个变量之问的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？
（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？
如图，直线CD和∠AOB两边相交于点M，N，已知∠α+∠β=180°．
（1）试找出图中所有与∠α，∠β相等的角．
（2）写出图中所有互补的角．
如图①所示是某立式家具（角书橱）的横断面，请设计一个方案（书橱高1.5m，房间高2.6m，所以不必从高度方面考虑方案的设计），按此方案可使家具通过图②中的长廊搬入房间．在图②中把你设计的方案画成草图，并说明按此方案可把家具搬入房间的理由（注：①图中单位：m；②搬运过程中不准拆卸家具，不准损坏墙壁）．
（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．
 
．（判断对错）

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