Question

如图，直线CD和∠AOB两边相交于点M，N，已知∠α+∠β=180°．
（1）试找出图中所有与∠α，∠β相等的角．
（2）写出图中所有互补的角．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：（1）利用等角的补角相等和对顶角相等写出即可；
（2）利用（1）中写出的角，组合得出结论．

解答：解：（1）与∠α相等的角有∠BMD、∠ANC、∠OND；
与∠β相等的角有∠AND、∠BMC、∠OMD；

（2）∠α+∠β=180°，
∠BMC+∠BMD=180°，
∠BMC+∠β=180°，
∠OMD+∠β=180°，
∠OMD+∠BMD=180°，
∠α+∠ANC=180°，
∠α+∠OND=180°，
∠α+∠BMD=180°，
∠AND+∠β=180°．

点评：此题考查等角的补角相等，补角的意义，对顶角相等知识点，注意结合图形解决问题．