Question

正n边形每一个外角都是45度，则n=

 

，它共有

 

条对角线．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：多边形的外角和是360度，因为是正多边形，所以每一个外角都是45°，即可得到外角的个数，从而确定多边形的边数；进一步根据多边形的对角线条数公式

n(n-3)

2

求得问题．

解答：解：360÷45=8，所以这个正多边形是正八边形．
对角线条数：

8×(8-3)

2

=20．
故答案为：8；20．

点评：本题主要考查了多边形的外角和定理．已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．正多边形的各个内角相等，各个外角也相等．还要掌握多边形的对角线条数公式．