Question

18．小明家与学校在同一直线上且相距720m，一天早上他和弟弟都匀速步行去上学，弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，已知小明的速度是80m/分，以小明出发开始计时，设时间为x（分），兄弟两人之间的距离为ym，图中的折线是y与x的函数关系的部分图象，根据图象解决下列问题：
（1）弟弟步行的速度是60m/分，点B的坐标是（9，120）；
（2）线段AB所表示的y与x的函数关系式是y=20x-60；
（3）试在图中补全点B以后的图象．

Answer 1

分析 （1）由图象可知，当x=0时，y=60，即可得到弟弟1分钟走了60m；分别求出x=9时，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟两人之间的距离，即可解答；
（2）利用待定系数法求出解析式，即可解答；
（3）根据点B的坐标为（9，120），此时小明到达终点，弟弟离小明的距离为120米，弟弟到终点的时间为：120÷60=2（分），画出图形即可．

解答 解：（1）由图象可知，当x=0时，y=60，
∵弟弟走得慢，先走1分钟后，小明才出发，
∴弟弟1分钟走了60m，
∴弟弟步行的速度是60米/分，
当x=9时，哥哥走的路程为：80×9=720（米），弟弟走的路程为：60+60×9=600（米），
兄弟两人之间的距离为：720-600=120（米），
∴点B的坐标为：（9，120），
故答案为：60，120；
（2）设线段AB所表示的y与x的函数关系式是：y=kx+b，
把A（3，0），B（9，120）代入y=kx+b得：
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0}\\{9k+b=120}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-60}\end{array}\right.$
∴y=20x-60，
故答案为：y=20x-60．
（3）如图所示；

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是看懂函数图象，利用待定系数法求一次函数的解析式．