如图.在平面直角坐标系中.Rt△ABC的三个顶点分别是A.将△ABC以点C为旋转中心旋转180°.画出旋转后对应的△A1B1C1.并写出A1.B1的坐标．见解析. [解析]试题分析:根据旋转的性质作出A.B.C绕点C旋转180°后对应的点.连接即可．试题解析:[解析] 如图: 由图可得:A1 ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2），将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．

见解析，【解析】试题分析：根据旋转的性质作出A、B、C绕点C旋转180°后对应的点，连接即可．试题解析：【解析】如图：由图可得：A1 (3，2)，B1 (0，0)．

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在下列一组图形中，能全等的三角形是（　　）

A. （1）和（6） B. （2）和（4），（3）和（5）

C. （3）和（5） D. （2）和（4）

D 【解析】A、（1）、（6）只有两个对应角相等，没有对应边相等，不符合条件； B、（2）、（4）由两个对应角与这两个角的夹边相等，符合两个三角形全等的定理ASA，（3）、（5）只有两个对应角相等，没有对应边相等，不符合条件； C、（3）、（5）只有两个对应角相等，没有对应边相等，不符合条件； D、（2）、（4）由两个对应角与这两个角的夹边相等，符合两个三角形全等的定理A...

如图所示的网格中有△ABC．

（1）试在DE一侧找出格点C，使得以D，E，C为顶点的三角形与△ABC全等；

（2）计算△ABC的面积．

（1）见解析；（2）3.5．【解析】试题解析：试题分析：直接利用网格，结合全等三角形的判定方法得出符合题意得方程. 用所在矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可. 试题解析：（1）如图所示，格点即为所求；（2）的面积

如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（　　）

A. DE=DB B. DE=AE C. AE=BE D. AE=BD

B 【解析】试题解析：连接在和中， ∴≌（HL），故B选项正确；在中，，即，故C选项错误；根据已知不能得出，故A选项错误；根据已知不能得出，由，即不能推出，故D选项错误．故选B．

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

（1）直线DE与⊙O相切；（2）4.75．【解析】试题分析：（1）连接OD，通过线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°，进而得出OD⊥DE，根据切线的判定即可得出结论；（2）连接OE，作OH⊥AD于H．则AH＝DH，由△AOH∽△ABC，可得，推出AH＝，AD＝，设DE＝BE＝x，CE＝8－x，根据OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，列出方程即可解...

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为_____．

π 【解析】如图，连接OD、OE， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°， ∵OA=OD，OB=OE， ∴△AOD、△BOE是等边三角形， ∴∠AOD=∠BOE=60°， ∴∠DOE=60°，又∵OA=AB=3， ∴的长= ；故答案为：．

已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A. ﹣3 B. 3 C. ﹣1 D. 1

A 【解析】【解析】 ∵点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，∴b=﹣1，a=﹣2，a+b=﹣3，故选A．

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2018次相遇在___边上．

AD 【解析】设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为3：1，由题意知： ①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，甲行的路程为2a×=，乙行的路程为2a×=，在CD边相遇； ②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a，在AD边相遇； ③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，甲行的路程为4a×=3a，乙行的路程为4a×=a...

已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

（1）确定a，b，c， Δ=b2-4ac的符号，

（2）求证：a-b+c>0，

（3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

（1）a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0；（2）a-b+c>0；（3）当-30 ，∴当x<-3或x>1时，y<0. 【解析】思路点拨：（1）根据开口方向确定a的符号，根据对称轴的位置确定b的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据抛物线与x轴交点的个数确定b2-4ac的符号；（2）根据图象和x=-1的函数值确定a-b+c与0的关系； ...