题目内容

已知抛物线y=ax2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，

（1）确定a，b，c， Δ=b2-4ac的符号，

（2）求证：a-b+c>0，

（3）当x取何值时，y>0；当x取何值时y<0.

（1）a<0，b<0，c>0，b2-4ac>0； （2）a-b+c>0； （3）当-30 ，∴当x<-3或x>1时，y<0. 【解析】 思路点拨：（1）根据开口方向确定a的符号，根据对称轴的位置确定b的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据抛物线与x轴交点的个数确定b2-4ac的符号； （2）根据图象和x=-1的函数值确定a-b+c与0的关系； ...
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2），将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．

见解析， 【解析】试题分析：根据旋转的性质作出A、B、C绕点C旋转180°后对应的点，连接即可． 试题解析：【解析】 如图： 由图可得：A1 (3，2)，B1 (0，0)．

下列各数中， π，1.090 090 009…（相邻两个“9”之间依次多一个“0”） ，0，3.1415是无理数的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】根据无理数的概念和特点，可得π，1.090 090 009…（相邻两个“9”之间依次多一个“0”）是无理数. 故选：B.

方程x2﹣1=0的解为_____．

x1=1，x2=﹣1 【解析】∵， ∴， ∴，即方程的解是： . 故答案为： .

气象台预测“本市降雨的概率是90%”，对预测的正确理解是（　　）

A. 本市明天将有90%的地区降雨 B. 本市明天将有90%的时间降雨

C. 明天出行不带雨具肯定会淋雨 D. 明天出行不带雨具可能会淋雨

D 【解析】“本市降雨的概率是90%”，是说明天下雨发生的可能性很大，但不一定就一定会发生．所以A、B、C三个选项中的说法都不正确，只有D符合题意． 故选D．

方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°所得的△A2B2C2．

见解析 【解析】试题分析：（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出A、B、C 的对应点，然后顺次连接即可得答案； （2）利用旋转的性质得出A、B、C 的对应点位置，进而得出答案． 试题解析：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．

已知y与x+2成反比例，当x=4时，y=2，当x=0时，y=_____．

6 【解析】∵y与x+2成反比例， ∴设y= （k≠0）， ∵x=4时，y=2， ∴=2， 解得k=12， ∴y= ， ∴当x=0时，y==6， 故答案为：6．

若 ，求（x+1） 的值．

10. 【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件求出x的范围，化简原式后代入求值即可． 试题解析： ∵=•， ∴99﹣x≥0，x﹣99≥0， 解得：x=99， 则原式=（x+1）===10．

下列图形中是中心对称图形的是（   ）

A. 正三角形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 正五边形

B 【解析】正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；正方形是中心对称图形，故B选项符合题意；等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不符合题意， 故选B．

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