完成下面的证明:如图.AB和CD相交于点O.∠C＝∠COA.∠D＝∠BOD.求证:∠A＝∠B. 见解析 [解析]试题分析:先根据题意得出∠C=∠D.再由平行线的性质即可得出结论．试题解析:证明:∵∠C＝∠COA.∠D＝∠BOD. 又∵∠COA＝∠BOD. ∴∠C＝ ∠D . ∴AC∥ BD ( 内错角相等.两直线平行 ). ∴∠A＝∠B( 两直线平行.内错角相等题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

完成下面的证明：

如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD.

求证：∠A＝∠B.

见解析【解析】试题分析：先根据题意得出∠C=∠D，再由平行线的性质即可得出结论．试题解析：证明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD(已知)，又∵∠COA＝∠BOD(__对顶角相等__)， ∴∠C＝__∠D__(等量代换)， ∴AC∥__BD__(__内错角相等，两直线平行__)， ∴∠A＝∠B(__两直线平行，内错角相等__)．

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比较大小：-2_______ -3（填“>”、“<” 或 “=”号）.

> 【解析】∵|-2|=2，|-3|=3，2<3， ∴-2>-3，故答案为：>.

观察下列等式：① ；②；

③；④．

（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式：，．

（2）把这个规律用含字母n（n是不小于l的正整数）的式子表示出来．

（1），；（2）．【解析】试题分析：（1）根据①②③④的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论. 试题解析：（1），；（2）．

下列方程是分式方程的是（　　）

A. B. C. D. 2x+1=3x

B 【解析】A选项是一元一次方程； B选项的方程的分母中含有未知数，所以为分式方程； C选项是一元二次方程； D选项是一元一次方程. 故选：B.

如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等．

(1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；

(2)求点P的坐标及三角形PDO的面积．

(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)；(2) ,三角形PDO的面积为1. 【解析】试题分析：（1）根据正方形ABOD与坐标的性质直接写出各顶点坐标；（2）根据题意可列出点P的坐标；三角形PDO的底边是OD、高是点P的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得△PDO的面积．试题解析：(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)． (2)∵...

如图，从D处开渠引水到C处，则渠道CD最短，依据是__________．

垂线段最短【解析】试题解析：如图，过C点引CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开渠道最短，根据垂线段最短．

下列语句：

①相等的角是对顶角；

②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④平行线间的距离处处相等．

其中正确的命题是（）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

C 【解析】试题分析：根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平行公理对③进行判断；根据平行线之间的距离对④进行判断．【解析】相等的角不一定是对顶角，所以①错误；如果平行两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，所以②错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以③正确；平行线间的距离处处相等，所以④正确．故选C． ...

(2017·六盘水)如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝_______．

【解析】【解析】过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=AB=，OM=BC=4．∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴，∴，∴AF=．故答案为：．

如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过B，C两点，与x轴负半轴交于点A，连结AC，A(-1,0)

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；

（3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．

（1）y==﹣x2+2x+3；（2）S=﹣（m﹣）2+，当m=时，S有最大值是；（3）点N的坐标为（2，2）或（﹣1，8）【解析】试题分析：（1）先根据直线BC的解析式求出点B和C的坐标，再利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）作高线PE，利用面积和求四边形OCPB面积S，并配方成顶点式，求其最值；（3）先将抛物线配方成顶点式求M（1，4），利用待定系数法求直线MB的解析式...