题目内容
观察下列计算：
=
-1，
=
-
，
=
-
，
=
-
…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（
+
+
+…+
）×（
+
）= ．
| 1 | ||
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| 2 |
| 1 | ||||
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| 3 |
| 2 |
| 1 | ||||
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| 4 |
| 3 |
| 1 | ||||
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| 5 |
| 4 |
| 1 | ||||
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| 1 | ||||
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| 1 | ||||
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| 1 | ||||
|
| 2014 |
| 2 |
考点：分母有理化
专题：规律型
分析：利用分母有理化正确的化简，找出规律求解即可．
解答：
解：：（
+
+
+…+
）×（
+
）
=（
-
+
-
+
-
+…+
-
）（
+
），
=（
-
）（
+
），
=2012．
故答案为：2012．
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
|
| 1 | ||||
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| 2014 |
| 2 |
=（
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 2014 |
| 2013 |
| 2014 |
| 2 |
=（
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 2 |
=2012．
故答案为：2012．
点评：本题主要考查了分母有理化，解题的关键是正确的化简，找出规律．
练习册系列答案
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