Question

6．已知2m+5n+3=0，则4^m×32ⁿ的值为$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 都化成以2为底数的幂的运算，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后求出2m+5n=-3，再根据负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数进行计算即可得解．

解答 解：4^m×32ⁿ，
=2^2m×2⁵ⁿ，
=2^2m+5n，
∵2m+5n+3=0，
∴2m+5n=-3，
∴4^m×32ⁿ=2^-3=$\frac{1}{8}$．
故答案为：$\frac{1}{8}$．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数的性质，要注意整体思想的利用．