Question

观察分析下列方程：①x＋＝3；②x＋＝5；③；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程x＋＝2n＋4（n为正整数）的根，你的答案是__________________

Answer 1

x＝n＋3或x＝n＋4   解析：解①得x＝1或x＝2，①可变形为；解②得x＝2或x＝3，②可变形为；解③得x＝3或x＝4，③可变形为.由此可得规律：方程的根为x＝a或x＝b.方程x＋＝2n＋4可变形为（x－3）＋＝n＋（n＋1），∴由得出的规律可得此方程的根为x－3＝n或x－3＝n＋1，∴x＝n＋3或x＝n＋4. 【来源：21·世纪·教育·网】