Question

如图1，已知在平面直角坐标系中，正△OBC的边长和等腰直角△DEF的底边都为6，点E与坐标原点O重合，点D、B在x轴上，连结FC，△DEF沿x轴的正方向以每秒个单位运动时，边EF所在直线和边OC所在直线相交于G，设运动时间为t.

（1）如图2，当t=1时，①求OE的长；②求∠FGC的度数；③求G点坐标；

（2）如图3，当t为多少时，点F恰在△OBC的OC边上；

Answer 1

 (1)①∵△DEF沿X轴的正方向以每秒个单位运动      ∴OE=；

② ∵在等腰直角△DEF中，∠DEF=45°；

在等边△BOC中，∠COB=60°

∴∠FGC=∠OGE=180°-45°-60°=75°

③

如图，过点G作GH⊥OE于点H，易知GH=OH=HE

∴OH+HE=OH+OH=1+；即OH=1   ∴G（1，）