题目内容

14．因式分解：x2（x-y）+（y-x）

分析 先利用提公因式法进行因式分解，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=x2（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x2-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评 本题考查的是因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解题的关键．

练习册系列答案
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19．用放大镜观察一个三角形时，不变的量是（　　）
A．各条边的长度B．各个角的度数C．三角形的面积D．三角形的周长
5．若2x-5y=0，且x≠0，则代数式$\frac{6x+5y}{6x-5y}$的值是2．
2．如图，直线m∥n，则90°-∠α为（　　）
A．70°B．65°C．50°D．40°
9．仔细阅读下面例题，解答问题；
例题，已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴$\left\{\begin{array}{l}{n+3=-4}\\{m=3n}\end{array}\right.$
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是（3x-1），求另一个因式以及m的值．
19．分解因式
（1）16a3-25a　　　　　　　　（2）（x-y）2-6（y-x）+9．
6．2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增长率为x．
（1）2015年的投资额为2（1+x）亿元，2016年的投资额为2（1+x）2亿元；（用含x的代数式表示）
（2）求每年市政府投资的增长率．
3．某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示：
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）
4．某市出租车的收费标准是：起步价10元（起步价指小于等于3千米行程的出租车价），行程在3千米到5千米（即大于3千米小于等于5千米）时，超过3千米的部分按每千米1.3元收费（不足1千米按1千米计算），当超过5千米时，超过5千米的部分按每千米2.4元收费（不足1千米按1千米计算）．
（Ⅰ）若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为10元；若乘坐了4千米的路程，则应支付的费用为11.3元；若乘坐了8千米的路程，则应支付的费用为19.8元；
（Ⅱ）若某人乘坐了x（x＞5且为整数）千米的路程，则应支付的费用为2.4x+0.6或12.6+2.4（x-5）元（用含x的代数式表示）；
（Ⅲ）若某人乘车付了15元的车费，且他所乘路程的千米数位整数，那么请你算一算他乘了多少千米的路程？

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