Question

6．2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增长率为x．
（1）2015年的投资额为2（1+x）亿元，2016年的投资额为2（1+x）²亿元；（用含x的代数式表示）
（2）求每年市政府投资的增长率．

Answer 1

分析 （1）根据设这个增长率为x，再利用2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房，在这两年内每年投资的增长率相同可表示出2015年和2016年的投资金额；
（2）利用（1）中所求，进而表示出三年共累计投资，即可得出等式求出答案．

解答 解：（1）2015年的投资额为：2（1+x）亿元，2016年的投资额为：2（1+x）²亿元；
故答案为：2（1+x）；2（1+x）²；

（2）由题意可得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
解得：x=0.5或x=-3.5（不符实际，舍去）
答：每年市政府投资的增长率为50%．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出每年的投资金额是解题关键．