Question

7．（1）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{x}{2}$+3
（2）$\frac{x+y}{2}$=$\frac{2x-y}{3}$=x+2
（3）$\frac{x+4}{3}$-$\frac{3x-1}{2}$＞1
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{3}＜0}\\{4-\frac{1}{3}x≤-\frac{1}{4}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可．
（3）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
（4）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$x-1=$\frac{x}{2}$+3，
4x-6=3x+18，
4x-3x=18+6，
x=24；
（2）原方程组化为$\left\{\begin{array}{l}{x-5y=0①}\\{x-y=-4②}\end{array}\right.$
①-②得-4y=4，解得y=-1，
把y=-1代入②得x+1=-4，解得x=-5，
故方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
（3）去分母，得：2（x+4）-3（3x-1）＞6，
去括号，得：2x+8-9x+3＞6，
移项，得：2x-9x＞-3+6-8，
合并同类项，得：-7x＞-5，
系数化为1，得：x＜$\frac{5}{7}$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-2}{3}＜0①}\\{4-\frac{1}{3}x≤-\frac{1}{4}x②}\end{array}\right.$，
由①得，x＜2，
由②得，x≥48，
所以，不等式组无解．

点评 本题考查的是解一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）解集的求法，熟知解一元一次方程和不等式的步骤、二元一次方程组以及解不等式组的方法是解答此题的关键．