Question

如图，AB=AC=AD，∠BAD=80°，则∠BCD的大小是

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：在△ABC中可得∠BCA=

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（180°-∠BAC），在△ACD中可得∠DCA=

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（180°-∠CAD），结合条件，两式相加可求得∠BCD的大小．

解答：解：∵AB=AC=AD，
∴∠BCA=∠B=

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（180°-∠BAC），∠DCA=∠D=

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（180°-∠CAD），
∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=

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2

（180°-∠BAC）+

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2

（180°-∠CAD）=180°-

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2

（∠BAC+∠CAD）=180°-

1

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∠BAD=180°-40°=140°，
故答案为：140°．

点评：本题主要考查等角三角形的性质及三角形内角和定理，掌握等边对等角和三角形内角和为180°是解题的关键．