某经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家免费提供货源.待货源售出后再进行结算.未售出的由厂家负责处理)当每吨售价为260元时.月销售为45吨.该经销店为提高经营利润.准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时.月销售量会增加7.5吨.综合考虑各种因素.每售出一吨建筑材料共需支付厂� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家免费提供货源，待货源售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元，请解答下列问题：
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）在遵循“获利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）因为每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，可求出当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨．
（2）设当售价定为每吨x元时，根据当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，且该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，以9000元做为等量关系可列出方程求解．

解答：解：（1）当每吨售价是240元时，
此时的月销售量为：45+

260-240

×7.5=60；

（2）设当售价定为每吨x元时，
由题意，可列方程（x-100）（45+

260-x

×7.5）=9000．
化简得x²-420x+44000=0．
解得x₁=200，x₂=220．
当售价定为每吨200元时，销量更大，
所以售价应定为每吨200元．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，考查学生理解题意能力，关键是找出降价10元，却多销售7.5吨的关系，从而列方程求解．