Question

4．暑假期间某风景区推出优惠措施如下表：

购票人数	1-50人	51-100人	100人以上
每人门票价	5元	4.5元	4元

七年级（1）班和（2）班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去该风景区参观，如果以班为单位购票，两班共需付486元．问：
（1）如果两班合起来，作为一个团体购票，可以节约多少钱？
（2）两班各有多少学生？

Answer 1

分析 （1）两班人数超过100人，合起来买票，单价为4元/张，用张数×单价可得总花费，再算与486元的差即可；
（2）由题意可判断出（1）班一定大于50人，再分两种情况讨论：①若（2）班少于或等于50人，②若（2）班此时也大于50人．

解答 解：（1）∵103＞100，
∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元），
可节省486-412=74（元）．
答：如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约74元钱．

（2）∵两班共103人，（1）班人数＞（2）班人数，
∴（1）班一定大于50人．又由两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元这一条件，（1）班一定小于100人．（1）班票价按每人4.5元计算．下面就（2）班人数分析：
①若（2）班少于或等于50人，设（2）班有x人，则（1）班有（103-x）人，依题意，得
5x+4.5（103-x）=486，
解得x=45，
∴103-45=58（人）
即（1）班有58人，（2）班有45人．
②若（2）班此时也大于50人，而103×4.5=463.5＜486．应舍去．
答：甲班有58人，乙班有45人．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．