Question

如图，四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，△AED是等边三角形，则图中度数为30°的角有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：正方形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：由正方形的性质结合条件可求得∠BAE=∠EDC=30°，设BC交EF于点M，可求得∠BME=150°，可求得∠BMF=∠EMC=30°，可得出答案．

解答：解：如图，设BC、EF交于点M，
∵△AED为等边三角形，
∴∠EAD=∠EDA=60°，
又∵四边形ABCD为正方形，
∴∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴∠BAE=∠EDC=30°，
∵四边形AEFG为正方形，
∴∠AEF=90°，
在四边形ABME中，
∵∠BAE+∠B+∠AEF+∠BME，
∴∠BME=150°，
∴∠BMF=∠EMC=30°，
∴度数为30°的角有4个，
故选C．

点评：本题主要考查正方形和等边三角形的性质，掌握正方形的四个角都是直角、等边三角形的每个角都是60°是解题的关键．