Question

某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作

 

（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：

分析：（1）根据题意结合总工作量为1，进而表示出两队每天完成的工作情况，进而得出答案；
（2）首先表示出甲、乙两工程队合作的天数，进而利用两队施工费用得出不等式求出即可．

解答：解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需要x天，
由题意得：

1

2x

+

1

x

=

1

20

，
解得：x=30，
经检验：x=30是原分式方程的解，
2x=60．
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；

（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作：（1-a×

1

60

）÷（

1

30

+

1

60

）=

60-a

3

（天），
由题意可得：1•a+（1+2.5）•

60-a

3

≤64，
解得：a≥36，
答：甲工程队要单独施工36天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．
故答案为：

60-a

3

天．

点评：此题主要考查了分式方程的应用以及不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．