Question

19．某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部的房租等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价每只42元；又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%．
（1）求该厂每月销售出多少只计算器时，两种方式所获利润相等；
（2）该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大？（利润=售价-税款-进价）

Answer 1

分析 （1）分别利用第一种销售方式的月利润=销售总收入-总成本-纳税款-固定费用；第二种销售方式的月利润=销售总收入-总成本-纳税款，把得到的两个关系式相等求解即可；
（2）把x=1500代入得到的两个关系式，计算后比较即可．

解答 解：（1）设该厂每月销售x个计算器时两种方式所获利润相等，根据题意可得：
第一种方式：48x-48x×10%-6480-36x=7.2x-6480；
第二种方式：42x-42x×10%-36x=1.8x，
则48x-48x×10%-6480-36x=42x-42x×10%-36x
解得：x=1200，
答：该厂每月销售1200个计算器时两种方式所获利润相等；

（2）将x=1500代入两式
第一种方式7.2x-6480=4320（元）；
第二种方式1.8x=2700（元）；
比较可知第一种方式所得利润较大．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得到两种方案的关系式是解决本题的关键．