题目内容

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点A在点(-2,0)和(1,0)之间(包括这两点),顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点,则a的取值范围是________.

- ≤a≤- 【解析】试题解析:∵顶点C是矩形DEFG上(包括边界和内部)的一个动点, ∴当顶点C与D点重合,顶点坐标为(1,3),则抛物线解析式y=a(x-1)2+3, ∴,解得-≤a≤-; 当顶点C与F点重合,顶点坐标为(3,2),则抛物线解析式y=a(x-3)2+2, ∴,解得-≤a≤-; ∵顶点可以在矩形内部, ∴-≤a≤-.
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