Question

11．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=70°，则∠C的度数是（　　）

• A． 70°
• B． 60°
• C． 55°
• D． 50°

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质，可得∠EAB=∠B=50°，∠C=∠CAF，据此求出∠BAF的度数是多少，然后根据AC平分∠BAF，求出∠CAF的度数是多少，即可求出∠C的度数．

解答 解：∵EF∥BC，
∴∠EAB=∠B=70°，∠C=∠CAF，
∴∠BAF=180°-70°=110°，
又∵AC平分∠BAF，
∴∠CAF=110°÷2=55°，
∴∠C=55°．
故选：C．

点评 主要考查了平行线的性质：
①定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
③定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等．