Question

5．已知xy＞0，将$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$化为最简二次根式为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{y}}{x}$
• B． $\frac{\sqrt{-y}}{x}$
• C． $\frac{-\sqrt{y}}{x}$
• D． $\frac{-\sqrt{-y}}{x}$

Answer 1

分析 首先判断出x的符号，然后依据二次根式的性质进行化简即可．

解答 解：∵二次根式被开方数大于等于0可知：-$\frac{y}{{x}^{2}}$≥0，
有∵xy＞0，
∴y＜0，x＜0．
∴原式=$\frac{\sqrt{-y}}{\sqrt{{x}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{-y}}{-x}$．
故选：D．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质的应用，掌握二次根式的性质是解题的关键．