题目内容
10．
如图，在△ABC中，D是BC边上的点，AD=DC，∠BAD=40°，∠C=35°，求证：△ABD是等腰三角形．
分析 由AD=DC，得到∠DAC=∠C=35°，根据三角形的内角和求得∠B=180°-75°-35°=70°，∠ADB=180°-40°-70°=70°，于是得到结论．
解答 解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠C=35°，
∵∠BAD=40°，
∴∠BAC=75°，
∴∠B=180°-75°-35°=70°，
∴∠ADB=180°-40°-70°=70°，
∴∠B=∠ADB，
∴△ABD是等腰三角形．
点评 本题考查了等腰三角形的判定，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的判定定理是解题的关键．
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如图，在△ABC中，BE、CF分别为边AC、AB上的高，D为BC的中点，DM⊥EF于M．求证：FM=EM．
5．已知xy＞0，将$\sqrt{-\frac{y}{{x}^{2}}}$化为最简二次根式为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{y}}{x}$ | B． | $\frac{\sqrt{-y}}{x}$ | C． | $\frac{-\sqrt{y}}{x}$ | D． | $\frac{-\sqrt{-y}}{x}$ |
2．一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：
（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整．
（2）下面是小明和小聪的一段对话．请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．
小明：我认为，因为甲组的优秀率高于乙组，所以甲组的成绩更好于乙组；
小聪：我认为：乙组的成绩要好于甲组．
| 成绩（分） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 甲组（人） | 1 | 2 | 5 | 2 | 1 | 4 |
| 乙组（人） | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 2 |
| 统计量 | 平均分 | 方差 | 中位数 | 合格率 | 优秀率 |
| 甲组 | 6.8 | 2.56 | 6 | 80.0% | 26.7% |
| 乙组 | 6.8 | 1.76 | 7 | 86.7% | 13.3% |
小明：我认为，因为甲组的优秀率高于乙组，所以甲组的成绩更好于乙组；
小聪：我认为：乙组的成绩要好于甲组．
19．2014年12月30日，晋豫鲁铁路正式开通运营，据了解，晋豫鲁铁路是“晋煤外运”的新通道．线路起自山西兴县瓦塘站，终点是山东日照，全线长1260公里，横跨山西、河南、山东三省．总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ）
| A． | 941×108 | B． | 94.1×109 | C． | 9.41×1010 | D． | 9.41×1011 |