题目内容
如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为
的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2= ；S3= ；并猜测得到Sn-Sn-1= ．（n≥2）
【答案】分析：要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
解答：解：S2=S1-
（
π）=
，S3=S2-
S2=
，每次都减去的是原来面积的
．故可得：Sn-Sn-1=-
（
）n-1．
点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．
解答：解：S2=S1-
（π）=，S3=S2-S2=，每次都减去的是原来面积的．故可得：Sn-Sn-1=-（）n-1．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．
练习册系列答案
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如图，P1是一块半径为1的圆形纸板，把P1剪去一个半径为0.5的圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的圆（其直径为前一个被剪掉圆的半径）得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，当n≥2时，猜想得到Sn-1-Sn是（ ）
A、（
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B、π（
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C、π（
| ||
D、π（
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