Question

6．方程2x²-2x-1=0的根的情况为（　　）

• A． 没有实数根
• B． 有两个相等的实数根
• C． 有两个正实数根
• D． 有一个正实数根和一个负实数根

Answer 1

分析 把a=2，b=-2，c=-1代入△=b²-4ac，然后计算△，最后根据计算结果判断方程根的情况．

解答 解：∵a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×2×（-1）=12＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，且x=$\frac{2±2\sqrt{3}}{4}$，一正一负．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．