Question

16．星期天8：00∽8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米³的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了8000米³的天然气；
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系式y=-1000x+18500；
（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气9600米³；
（4）这第20辆车在当天9：00之前不能加完气；
其中说法正确的有（　　）

• A． （1）（2）
• B． （2）（3）
• C． （1）（2）（3）
• D． （1）（2）（3）（4）

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可知，8点时储气罐中有2000米³的天然气，8：30时储气罐中有10000米³的天然气，即可得出燃气公司向储气罐注入了8000米³的天然气；
（2）根据图象上点的坐标得出函数解析式即可；
（3）根据每车20米³的加气量，则可求出20辆车加完气后的储气量；
（4）根据每车20米³的加气量，则可求出20辆车加完气后的储气量进而得出所用时间．

解答 解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了10000-2000=8000（米³）的天然气；

（2）当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得：
$\left\{\begin{array}{l}{8.5k+b=10000}\\{10.5k+b=8000}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{b=18500}\\{k=-1000}\end{array}\right.$，
故当x≥8.5时，储气罐中的储气量y（米³）与时间x（小时）的函数关系式为：y=-1000x+18500，

（3）根据每车20米³的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然气：
10000-20×20=9600（米³），

（4）根据题意得出：
9600=-1000x+18500，
x=8.9＜9，
答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气．
故选C．

点评 此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键．