Question

如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是优弧

AC

上一点，若∠ABO=40°，则∠ADC=

 

°．

Answer 1

考点：切线的性质,圆周角定理

专题：

分析：先根据切线的性质求出∠AOC的度数，再根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数，由圆周角定理即可解答．

解答：解：∵AB切⊙O于点A，
∴OA⊥AB，
∵∠ABO=40°，
∴∠AOB=90°-40°=50°，
∴∠ADC=∠AOB=

1

2

×50°=25°．
故答案为：25．

点评：考查了切线的性质，解答此题的关键是熟知切线的性质、三角形内角和定理及圆周角定理，有一定的综合性．