题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=22.5°，CD=6，则扇形BOC的面积为考点：扇形面积的计算,垂径定理,圆周角定理
专题：
分析：由圆周角定理知∠COE的度数，然后通过解直角三角形求得线段OC，然后利用扇形的面积公式求解．
解答：
解：∠BOC=2∠CDB=45°，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=
CD=3，
∴OC=3
，
则扇形BOC的面积为：
=
．
故答案是：
．
解：∠BOC=2∠CDB=45°，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=
| 1 |
| 2 |
∴OC=3
| 2 |
则扇形BOC的面积为：
45π×(3
| ||
| 360 |
| 9π |
| 4 |
故答案是：
| 9π |
| 4 |
点评：本题考查了垂径定理、扇形面积的计算，通过解直角三角形得到相关线段的长度是解答本题的关键．
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