Question

一几何体三视图为：

这一几何体的体积为

 

，表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图判断几何体

专题：

分析：先根据三视图，画出这一几何体的示意图，再根据棱柱的体积公式和表面积公式进行计算即可．

解答：解：根据三视图，画出这一几何体的示意图，根据示意图可求这一几何体的体积：
V=7³-

1

2

×4×4×7=343-56=287（m³）；
根据勾股定理求得AB=4

2

，
则这一几何体表面积是：S=7²×2+（7²-

1

2

×4×4）×2+3×7×2+4

2

×7=222+28

2

（m²）．
故答案为：287m³，222+28

2

m²．

点评：此题考查了由三视图判断几何体，做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，关键是画出示意图．