Question

15．一盘蚊香长19cm，点燃后每1h燃烧6cm．
（1）试写出点燃后蚊香剩下的长度y（cm）与燃烧的时间t（h）之间的函数表达式；
（2）点燃后蚊香燃烧多长时间，剩下的长度是原来的一半？
（3）若蚊香的长度小于1cm时将自动熄灭，试问这盘蚊香可以燃烧多长时间？

Answer 1

分析 （1）根据蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度用t表示出y即可；
（2）当蚊香的长度y为9.5时，代入解析式求出相应的时间即可；
（3）当蚊香的长度y为1时，代入解析式求出相应的时间即可．

解答 解：（1）∵蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度，
∴y=19-6t；
（2）∵蚊香的长度y=9.5，
∴19-6t=9.5，
解得：t=$\frac{19}{12}$；
（3）把y=1代入解析式可得：19-6t=1，
解得：t=3．
所以这盘蚊香可以燃烧3小时．

点评 本题考查了一次函数的应用及一次函数与一元一次方程的知识，解题时从实际问题中整理出函数模型并利用函数的知识解决实际问题．